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OpenCV-Python实现凸包的获取

前言

逼近多边形是某个图像轮廓的高度近似，而凸包的提出是为了简化逼近多边形的。其实，凸包跟逼近多边形很像，只不过它是物体最外层的“凸”多边形。

简单的概括，凸包是指完全包含原有轮廓，并且仅由轮廓上的点所构成的多边形。凸包的特点是每一处都是凸的，即在凸包内连接任意两点的直线都在凸包的内部，并且任意连续3个点的内角小于180度。

在OpenCV中，它给我们提供cv2.convexHull()来获取轮廓的凸包。其完整定义如下：

def convexHull(points, hull=None, clockwise=None, returnPoints=None):

points：轮廓

hull：返回值，为凸包角点。可以理解为多边形的点坐标，或索引。

clockwise：布尔类型，为True时，凸包角点将按顺时针方向排列；为False时，为逆时针。

returnPoints：布尔类型，默认值True，函数返回凸包角点的x/y坐标；为False时，函数返回轮廓中凸包角点的索引。

获取凸包角点

既然，我们已经了解了凸包的作用，并且理解了OpenCV提供的函数。下面，我们随便选取一张图，获取凸包角点。具体代码如下所示：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")

cv2.imshow("img", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

hull=cv2.convexHull(contours[0])

print(hull)

这里，我们随便获取了一张图像，并获取其凸包的角点。运行之后，角点坐标如下：

如果修改参数returnPoints为False，会返回对应的6个索引值。

这里我们再添加一行代码就可以绘制凸包多边形了，具体添加的代码如下：

#获取hull之后
cv2.polylines(img, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
cv2.imshow("img1", img)

运行之后，效果如下所示：

凸缺陷

凸包与轮廓之间的部分我们称之为凸缺陷。在OpenCV中使用函数cv2.convexityDefects()获取凸缺陷，其完整定义如下：

def convexityDefects(contour, convexhull, convexityDefects=None):

contour：轮廓

convexhull：凸包

convexityDefects：返回值，为凸缺陷点集。它是一个数组，返回的指包括[起点，终点，轮廓上的距离凸包最远点，最远点到凸包的近似距离]

特别注意，用该函数计算凸缺陷之前，我们需要使用函数cv2.convexHull()获取凸包，但其参数returnPoints必须为False。

下面，我们来使用该函数计算上图的凸缺陷。代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")
cv2.imshow("img", img)

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

hull = cv2.convexHull(contours[0], returnPoints=False)

defects = cv2.convexityDefects(contours[0], hull)
print(defects)

for i in range(defects.shape[0]):
    s, e, f, d = defects[i, 0]
    start = tuple(contours[0][s][0])
    end = tuple(contours[0][e][0])
    far = tuple(contours[0][f][0])
    cv2.line(img, start, end, [0, 255, 0], 2)
    cv2.circle(img, far, 5, [0, 0, 255], -1)

cv2.imshow("img1", img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

如上图所示，我们用点标记出来的凸缺陷，可以看到五角星的每个凹肩都是凸缺陷。

最后可以扩展以下，其中OpenCV提供函数cv2.isContourConvex()来判断轮廓是否是凸形的。同时，也提供了cv2.pointPolygonTest()函数来计算点到多边形（轮廓）的最短距离，也就是垂线距离，这个计算由称为点和多边形的关系测试。感兴趣的读者可以自己实验这两个方函数。

简单例子手势图片

接下来，我们将介绍一张稍微难一点的图片——手势图片（finger.jpg），如下所示：

我们将会来寻找这个手势的凸包。基本的处理思路还是和之前的一致，只是要在二值化以及凸包点集集合的大小上做一些处理，取二值化的阈值为235，凸包点集中的点个数大于5，完整的Python代码如下：

import cv2

# 读取图片并转至灰度模式
imagepath = 'F://finger.jpg'
img = cv2.imread(imagepath, 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化，取阈值为235
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 235, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# 寻找图像中的轮廓
image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1)

# 寻找物体的凸包并绘制凸包的轮廓
for cnt in contours:
    hull = cv2.convexHull(cnt)
    length = len(hull)
    # 如果凸包点集中的点个数大于5
    if length > 5:
        # 绘制图像凸包的轮廓
        for i in range(length):
            cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,0,255), 2)

cv2.imshow('finger', img)
cv2.waitKey()

检测到的凸包如下图所示：