目录
- 题目描述：
- 思路：
- 代码：
- 改良版
- 采用递归
- 数学方法
题目描述：
编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。
例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：
1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2=1
要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。
思路：
1. 当输入的不是快乐数字时，会陷入一个无限循环，因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时，认为该数字不是快乐数字，跳出循环结束计算。
2. 因为不确定输入的数字会是几位数，因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数，而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。
代码：
#快乐的数字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型
sum=0
digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表
#注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分
#print(digitls)
for i in digitls:
sum += i**2
return sum
def main():
n = input() #输入一个正整数
sumofSqrs = eval(n)
count = 0
while sumofSqrs != 1:
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
count += 1
if count > 2000: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算
print("False")
break
else:
print("True")
main()
改良版
根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。
修改后的代码：
#（新）快乐的数字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num)
sum=0
for i in numStr:
sum += int(i)**2
return sum
def main():
n = input() #n为一个正整数
sumofSqrs = eval(n)
while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
else:
if sumofSqrs == 1:
print("True")
else:
print("False")
main()
采用递归
def happy(n):
try:
if n==1:
print('True')
else:
new = str(n)
sum = 0
for c in new:
sum += int(c)**2
return happy(sum)
except Exception as e:
print('False')
# print(e)
n = eval(input())
happy(n)
数学方法
d = {}
while True:
m = 0
while n > 0:
m += (n%10)**2
n //= 10
if m in d:
return False
if m == 1:
return True
d[m] = m
n = m
优化过的
class Solution(object):
def isHappy(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
record = []
sq_sum = 0
se_n = n
while se_n != 1:
sq_sum = 0
while se_n > 0:
sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10)
se_n = se_n / 10
if sq_sum in record:
return False
record.append(sq_sum)
se_n = sq_sum
return True
以上就是python 算法题——快乐数的多种解法的详细内容，更多关于python 算法题快乐数的资料请关注脚本之家其它相关文章！
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