呼叫中心话务预测研究

呼叫中心的话务预测一般分为中长期预测、短期预测、时刻预测三个方面，文章根据不同周期的话务量特点，分别选取X12-ARIMA、ARIMA、BP神经网络模型，实现话务量的中长期、短期、时刻预测。

一、中长期预测

中长期预测主要进行月度、年度预测，为整体人员安排、培训计划、活动制定等提供参考，对月度、年度工作计划有重要价值。

（一）X12-ARIMA模型介绍

X12-ARIMA方法是由X12和时间序列模型ARIMA组合而成的季节调整方法。季节调整（Seasonal adjustment）就是从时间序列中去除季节变动要素，从而显示出序列潜在的趋势循环分量。趋势循环分量能够真实地反映经济时间序列运动的客观规律，该模型仅限于季度、月度数据使用。目前有三种比较常用的季节调整方法： X12、X11方法、移动平均方法，其中最常用的就是X12方法。X12有以下四种模型选择：加法模型：Y_t=TC_t+S_t+I_t;乘法模型：Y_t=TC_t⋅S_t⋅I_t;对数加法模型：LnY_t=LnTC_t+LnS_t+LnI_t;伪加法模型：Y_t=TC_t （S_t+I_t-1）;其中Y_t表示时间序列；TC_t表示趋势循环要素；S_t表示季节要素；I_t表示不规则要素。X12的主要缺点就是在原序列基础上补充末端欠值，如果补欠项方法不当就会造成信息损失，而通过ARIMA模型延长原序列则弥补了移动平均法末端项补欠值的问题，ARIMA（p,d,q）模型表达式为：y_t=c+α_1 y_(t-1)+α_2 y_(t-2)+…α_p y_(t-p)+ε_t+θ_1 ε_(t-1)+θ_2 ε_(t-2)+…θ_q ε_(t-q)，（公式1）其中y_t表示时间序列，α_i、θ_i为回归系数，ε_i为残差。X12-ARIMA模型已经被广泛应用于月度或季度时间序列数据，能够对数据系列中的月度或季节因素、趋势因素以及除此之外的其他因素进行同步分析，预测的精准度较高。

（二）月度话务量的描述分析

从近几年的月度话务数据可以看出每年3、7、8为话务高峰月份，2、6、11、12月为低谷月份，话务量显示出明显的月度循环效应，同时呈现逐年下降趋势，月度及趋势规律性较明显，比较符合X12-ARIMA的模型特点（如图1）。

（三）X12-ARIMA模型建立及预测

PBC版的X-12-ARIMA季节调整软件能够对数据系列的季节因素、中国式节假日因素、趋势因素以及除此之外的其他因素进行同步分析。利用该软件，以我中心2011年1月至2015年5月的月度话务量为实验样本，经多次测试最终确定选择X12加法模型、ARIMA（1,1.1）最符合我中心月度话务量特点，预测效果最佳。图2是利用X-12-ARIMA季节调整软件通过相关参数设置后对2015年6月至2016年5月的话务量预测情况，我中心6月实际话务量为5422409，预测准确率为99.8%。由于X-12-ARIMA预测精准度会随着时间拖延而降低，所以需要及时更新数据（如表1）。

二、短期预测

短期预测主要进行单天话务预测，该预测提前预警总体人员需求情况，可以满足服务水平的需求，同时为员工的休假时间提供参考。

(一） ARIMA模型及实现软件介绍

ARIMA模型被广泛应用于时间序列的分析和预测，是一种精度比较高的短期线性预测方法，它适用于各种类型的时间序列。ARIMA又称ARIMA(p,d,q)，其中d是指对时间序列进行d阶差分，p是自回归项，q为滑动平均项,它是自回归模型(AR模型)和滑动平均模型(MA模型)的一般形式,模型表达式见上文公式1。

Eviews全称Econometrics Views,是美国QMS公司推出的基于Windows平台的专门从事数据分析、回归分析和预测的计算机软件。Eviews是当今世界上最优秀的计量经济工具软件之一，具有操作简便、界面友好、功能强大等特点，在科学数据分析与评价、金融分析、经济预测、销售预测和成本分析等领域具有广泛影响。本文利用Eviews7.2（最新版本）进行模型建立及预测，其结果更具信服力。

（二）ARIMA模型建立及预测

本文利用某分中心2014年1月1日至2015年6月15日单天数据为训练样本，以6月16—22日一周数据为测试样本，对训练样本时间序列进行一阶差分后得到平稳序列，通过对一阶差分后的平稳序列进行自相关检验，结果显示自相关函数和偏自相关函数都是2阶截尾”（如表2），由此，分别建立ARIMA(2,1,2)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(1,1,1)模型，通过比较SIC、SC及调整R^2（如表3），最终确定ARIMA(1,1,1)模型拟合效果最优。模型结果为：

〖hwl2〗_t=-27.23+0.7792〖hwl2〗_(t-1)+ε_t+ε_(t-1) （公式2）

其中〖hwl2〗_t指话务量的一阶差分序列；ε_t为残差。

表2一阶差分序列的自相关检验

三、时刻预测

目前，我中心正常班次时间集中在8:30-21:30，热线班长根据期间26个半个小时的话务量提前进行排班，从而时刻预测成为班次排布的前提，对热线30

S接通率有直接影响。

（一）神经网络模型及相关软件介绍

由于时间序列模型对长期预测精准度不高且预测非常慢，在时刻预测方面难以应用，本文大胆尝试神经网络模型，力图提升时刻预测的精度和速度。

在众多的神经网络模型中应用最广泛的是BP(Back Propagation)模型,即利用误差反向传播算法求解的多层前向神经网络模型。BP网络在故障诊断、模式识别、图像识别、管理系统等方面都得到了广泛应用，本文讨论通过BP模型来实现时刻话务量预测。

图3是BP算法学习框图，其基本思想是通过调整隐含层中的恰当的网络结构来探索输入和输出变量之间复杂关系的过程。输入信号在输入层经隐含层神经元、输出层的向前传递过程中网络权值固定不变，如果输出端产生的输出信号不是期望的输出，则进入误差信号反向传播阶段，通过误差反馈不断修正网络的权值，使网络的实际输出更接近期望输出。这种过程不断迭代，最后使得误差信号达到允许的误差范围之内。

在各种数据挖掘软件中，SPSS Modeler已经连续多年雄踞各种应用软件之首。它不但集成了诸多计算机科学中机器学习的优秀算法，同时也综合了一些行之有效的统计分析方法，成为内容最为全面、功能最为强大、使用最为方面的数据挖掘软件产品。本文利用最新版本SPSS Modeler14.2软件进行时刻预测，结果具有一定信服力。

（二）时刻话务量的描述统计及影响因素分析

1、时刻话务量的描述统计

图4、图5、图6分别为某分中心2015年4、5、6全月、第三周以及6月14、15、16日每半小时的话务量，可以看出时刻话务量呈现明显的月、周、日周期性。

2、时刻话务量影响因素

为建立BP神经网络，需对影响时刻话务量的因素进行汇总分析。根据因素的重要性，文章对可能存在的影响因素进行了等级划分，其中1级为最重要的。前4个因素Month，Week，Day，Constant对其它因素的选取起着时间参考系的作用，后7个因素的准确时间定位都将依赖于此4个因素，因此将其设置为1级影响因素；根据时刻话务量数据特有的周期效应，上个月与上周同时刻基本一致，具有很高的相似性，所以将前一个月同时刻、前一周同时刻设置为2级影响因素；再考虑到呼叫中心业务特点，公司会根据客户的需要在不同时期开展持续时间不同的活动，所以在时间点越接近的几天的数据对于预测具有越大的影响力度，因此将前五天同时刻话务量的权重设置为3级，具体因素见表5。

3、神经网络模型的建立及预测

由于BP神经网络算法的结构很敏感，输入层参数数目的确定对整个算法起着至关重要的作用。到底选择多少个输入参数才能使结果最优，尽管很多学者对此做了大量的实验和研究，迄今为止还是没有一个成熟的理论来解决这个问题，所在实际的应用中还是采用了实验验证法。

本文选取某分中心2014年1月1日—2015年5月28日时刻话务量作为训练集，分别选取因素表中的前4个、前6个、前7个、前8个、前9个、前10个、所有11个因素作为BP神经网络输入参数，设置最大训练时间15分钟，最低准确率为90%进行拟合，拟合结果见表6，从结果可以看出选取所有11个因素时拟合准确率最高。

注：拟合准确率=1-（（预测值-实际值）/实际值）

利用最优的BP神经网络模型对未来7天时刻话务量进行仿真预测，预测结果如图7。由图可知前三天的预测效果较好（准确率92.34%），后四天预测效果欠佳（准确率86.68%），且预测话务量偏高，这种情况可能是由于今年短信群发量低，6月份较去年同期话务量下降幅度过大造成的，后期将继续增加历史数据进行再次验证。同时更新历史数据至7月5日，对7月6日至12日时刻话务量进行预测，预测结果见图8，整体接通率为92.47%，预测结果较好。

本文分别利用X12-ARIMA、ARIMA、BP神经网络模型实现了客服中心的话务量中长期、短期、时刻的预测，其中中长期预测准确度最高，已经推广全中心充分利用PBC版的X-12-ARIMA季节调整软件进行中长期预测；短期预测和时刻预测方面，较长期预测还需进一步提升。如何更进一步对话务量进行精确的分解和分析，如何结合其他的预测方法和理论进一步提高预测精度，保证预测对各种影响因素的反应准确度，特别是减少大跨度时间的预测误差等，都值得进一步探讨和研究。