如何解析服务水平

　　要控制服务水平，首先要理解服务水平，了解影响服务水平的因素。所以在此，我们对服务水平进行深度的数学分析，全面了解服务水平的计算方法与主要的影响因素，并且给出控制服务水平的方法。

　　服务水平（Service Level）是一个百分比，指的是在指定时间内接听的电话的比例。在业内，一般来说服务水平采用的是20秒内接通率或者15秒内接通率。从理论上来说，只要我们可以知道每一通呼入的具体数据，就可以通过每通电话从转入人工到客户代表接起的时间，把在20秒或者15秒之内接听的呼入统计出来，再与总体呼入量相比，就可以得到准确的服务水平。

　　但是每天面对成千上万的呼入量，要得到每一通电话的具体数据是非常烦琐的，也是没有必要的。我们使用的CMS系统会自己帮我们统计这些数据，并且经过后台计算，得到服务水平的结果。但是CMS系统只告诉我们数据，服务水平与其他指标之间的关系还是需要我们自己去分析和理解，然后去控制。

　　其实，把呼叫中心简单化来看，就是一个非常标准的排队论模型。

　　从模型本身来看，是非常简单的三个过程，顾客到来、接受服务和离开。其中当顾客比较多，而服务台不能同时服务足够多的顾客时，就有顾客开始排队，直到自己被服务为止。对于呼叫中心，情况基本相同，服务水平就是本模型中有多少顾客等待时间少于20秒或者15秒。所以我们就可以利用排队论模型来对呼叫中心的相关数据进行分析。

在排队论模型中，几个关键前提是：

1. 顾客的到来服从固定的分布；
2. 服务台的服务时间服从固定的分布；
3. 服务规则。

　　下面就根据排队论模型的关键前提来对呼叫中心进行建模。

　　相信每个呼叫中心都有预测分析人员，会掌握每日的呼入分布，例如：上午的9：00-11：00和下午的3：00-5：00是呼入的高峰期，而吃饭时间呼入会比较小。呼入的分布从大的时段上看是有规律的，例如年周期、月周期、周周期等等。但是小到一定的程度呼入量就会趋向于随机分布。例如，从上午9：00-9：30的半小时，我们可以预测大约有300通呼入，但是我们不能预测呼入在这半小时中的分布情况，因为在半小时之内，呼入是随机的。那么，我们认为在半小时的时间内，呼入服从泊松分布。

　　相信每个呼叫中心的班次不同，各个时段的上班人数也不同，但是经过时段细分后，每半小时的上班人数是固定的。在我们的呼叫中心里，服务时间服从于以平均ACD与平均ACW之和为数学期望的负指数分布。

　　在每个呼叫中心，CTI和PBX对呼入进行分配，一般都采用了先到先服务的排队规则。

这样，以我们的呼叫中心为例，就得到排队论模型如下：

　　时间段：半小时
　　顾客：呼入的电话……服从泊松分布
　　服务台：所有的客户代表……服从负指数分布
　　服务规则：先到先服务

　　如果有的呼叫中心设定了系统容量或者到时间自动放弃等，也可以加入排队论模型，本模型只讨论系统容量默认为无限大，没有限时自动放弃（例如）的情况。这样，此模型中的指标也与呼叫中心的指标相对应，如下：

　　顾客离开……呼叫放弃（半小时）
　　平均排队时长……平均速度应答（半小时）
　　平均顾客离开前等待时间……平均放弃时长（半小时）

　　这样通过对呼叫中心进行建模，我们可以掌握每半小时内的呼入等待分布、平均放弃分布、平均ACD与平均ACW之和的分布。进而明确影响这些指标的因素，通过对每半小时的指标控制来对整日、整周、整月的KPI指标进行控制。

　　在此，先考虑呼入不会放弃的情况，假设在半小时之内，呼入的电话服从参数为λ的泊松分布，客户代表的服务时间服从参数为?的负指数分布，目前有n个客户代表上班，系统内有i个客户的概率为P（i），分析这个时候的排队系统，得到状态转移关系图：

由此得到差分方程：

求解，可以得到：

之后便可以进一步得到平均等待电话数和平均速度应答的公式：

　　由此数学模型，我们就可以计算出在半小时之内的平均速度应答情况，例如：在上午10：00-10：30之间，平均呼入为200通，则可设定λ=200。客户代表的平均ACD+平均ACW为180秒，则可设定?=10。本时段有25名客户代表上班，则可设定c=25。

　　通过公式计算，可以得到，平均速度应答为7.5秒，平均等待人数为0.8个。当然这只是理想的情况，在实际工作中，客户在等待时间过长的时候会主动放弃，不过在CMS系统中，我们可以得到客户的平均放弃时长，把这个参数也加入到模型之中。如果CTI和PBX的设定不同，也可以在本模型中修改参数。

　　根据最简单的模型演示，我们也可以得到呼入的速度应答分布，如下图：

　　从图中可以看到，根据?、λ、c等参数的变化，分布曲线也是不同的，但是大体形状相同。因为呼入进线都需要客户代表有一个反映时间与震铃时间，所以在0秒处应答的电话为0。平均服务水平就是曲线与时间轴之间的面积。例如：20秒内接通率为曲线从0到20所做的定积分。而平均速度应答就是使积分面积等于总面积一半的点。

　　在本图中需要注意一点，当把呼入放弃加入本模型之后，主动放弃的呼入将不计入本曲线之内。

　　在本曲线中，?、λ、c等参数的变化是会影响图形形状的，如果λ很大，而c过小，则曲线将会便矮。如果λ>c?，则曲线形状将发生比较大的变化，因为变化后的曲线类型比较多，在此不一一讲述。

　　从排队论模型中可以看到，直接影响服务水平的可控制因素为?、λ、c等参数，同时服务规则等也会产生影响。我们在此对影响因素进行逐一分析。

1、λ

　　严格意义上说，λ是不可控制的，因为λ代表了电话的呼入情况。但是从大的时段上来看，这个参数也是可以部分控制的。通过营销活动、客户引导来改变电话呼入的分布。在呼叫中心，我们是为了满足客户的需求，只要λ在我们可预测的范围之内，我们可以不去改变它。

　　λ在本模型中代表了呼入的分布，在其他条件不变的情况下，λ越大，服务水平就越低。从影响程度上讲，λ对放弃率的影响可以认为是线形的，而对服务水平的影响是二次的。所以在呼叫中心的运营过程中，我们可以发现，当接通率下降1个百分点时，服务水平可能下降5到10个百分点。

2、μ

　　μ代表客户代表对每一通电话的服务速度，这是我们可控制的，通过对服务流程的改进和对客户代表的培训，可以加快?。在其他条件不变的情况下，μ越大，服务水平就越高。从影响程度上讲，?与λ是基本相同的。

3、c

　　c代表了排班人员在这半个小时内所安排的上班人数，完全是由排班人员指定的，也是我们最容易控制的。在其他条件不变的情况下，c越大，则服务水平就越高。这个参数对服务水平的影响也是最大的，我们可以发现，有的时候在呼入很大的情况下，也许只多加一个人就可以缓解很大的呼入压力，就是这个道理。

4、服务规则

　　从理论上讲，改变服务规则也可以对服务水平产生影响。一般来说，各个呼叫中心都使用了先到先服务的服务规则，但是如果把服务规则修改成当一通呼入等待时间超过20秒之后，就把它排在等待的最后一位。这样，在等待的队伍中，等待时间短于20秒的呼入会优先被接听。这样的话，在被接听的电话中，等待时间在20内的比率就会增加。在其他条件不变的情况，服务水平也会有所提高，不过改变服务规则的可行性不大。

　　那么，在实际的运营工作中，如果通过可行的方法改进服务水平呢？根据排队论模型的分析，我们给出以下建议：

1. 做好话务预测工作，掌握呼入的周期性分布，能够准确预测出半小时呼入量。并且通过对呼入量的分析来合理排班。
   
2. 提高客户代表的工作效率，缩短每通电话的处理时间。
   
3. 缩短震铃时间，就是从客户代表的电话铃响到接听的时间。一般来说，高效的呼叫中心把这个时间控制在每通电话3秒钟以内。
   
4. 当电话发生排队时（在呼叫中心的看板上显示），需要由现场监督人员加强现场管理，尽快消除排队现象。

作者单位深圳发展银行信用卡中心客户服务部。

客户世界