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当振子很短时，电流近似呈三角形分布，故有效高度为实际高度的一半。当h=λ/4，he=0.5λ/π。
方向系数：首先讨论辐射电阻，然后可由辐射电阻计算方向系数。在无限大理想导电地上，单极子天线的辐射电阻与自由空间对称振子的辐射电阻的计算方法完全相同，仅因单极天线的镜像部分并不辐射功率，故其辐射电阻为同样臂长的自由空间对称振子（l=h）辐射电阻的一半。当h=λ/4时，对于细线天线其辐射电阻是36.50Ω。当h=λ/8时，
（5）
式中，Rrm和Rr0分别是归于波腹电流和输入电流的辐射电阻。图4表示了辐射电阻随天线高度的变化曲线，其横坐标以电角度表示，即（h/λ）×360°。当天线高度h减小时，辐射电阻下降很快。
当Δ=0°时，由式（1）可以得到：
f（φ）=1-cos?h （6）[论文网]
当hλ时，将式（5）及（6）代入方向系数计算公式：
（7）
因为cos?h≈1-（?h/2）2，则电高度较低的单极天线的方向系数近似等于3。
3 天线设计
根据需求，设计的鞭状天线中心频率在340MHz，带宽12MHz，采用同轴电缆馈电。天线为同轴细线结构，见图5。
由同轴细线结构天线的驻波曲线可知，驻波系数在中心频率340MHz时为1.58，334MHz时为1.98，346MHz时为1.96，但是此带宽内天线增益并不理想，是因为机壳地尺寸较小，单极天线接入有限大金属接地板时，其方向图有所上翘。因此在天线底端加入一个共轴金属套筒，与同轴外导体相接到地，如图6所示，天线的辐射体部分为同轴线内导体，长度设置为1/4波长[4]。这种套筒单极子天线可以改善带宽与增益[5-6]。
通过实测得套筒的直径为6mm，长度为1/4波长时效果较好，中心频率340MHz上驻波系数为1.28，增益为3.18；334MHz时驻波系数为1.78，增益为2.47；346MHz时驻波系数为1.99，增益为2.32，曲线如图7所示，方向图如图8所示。
4 结束语
本文对一种结构简单的单极子鞭状天线的电特性进行了分析，在设计改进中加入金属套筒有效地改善了天线的带宽与增益。这种天线体积小，方便携带，在现代通信中能充分发挥重要作用。
