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粗糙模糊集主要是通过对模糊集中的隶属函数采用粗糙集中集合的上近似与下近似的方法来进行描述，以此来增强模糊集处理问题的客观性。它是把粗糙集中的上下近似的特点融入到了模糊集当中，将模糊集中的隶属函数概念扩展成上近似的隶属函数和下近似的隶属函数，由这两个隶属函数所确定的隶属度值来形成一个区间;用这个区间来描述一个元素隶属于一个模糊集的可能性范围，而不再是之前的元素与隶属度之间一一对应的情况，即x∈A的隶属度不再是μ?A(x)∈[0，1]，而是在[下近似的隶属度，上近似的隶属度]这个区间。粗糙模糊集的基本定义如下:
定义7 粗糙模糊集。设U是一个论域，R是U上的一个等价关系，A是U上的一个模糊集，μ?A(x)是A的隶属度函数.
